山東省考還剩不到一個月，如何高效復(fù)習(xí)？比起一味地鉆研難題怪題，把高頻考點摸清看透才是性價比最高的備考秘訣！
今天這份數(shù)資高頻考點&公式mark一下，考前抓緊過一遍！
數(shù)量關(guān)系高頻考點梳理
數(shù)學(xué)運算題目難度大，屬于比較能夠拉開分?jǐn)?shù)差距的模塊，根據(jù)近5年國考考情分析，數(shù)量關(guān)系的高頻必考考點包括：經(jīng)濟利潤問題、排列組合問題、概率問題。
經(jīng)濟利潤問題
經(jīng)濟利潤問題是和價格、利潤等有關(guān)的一種題型，公式是做此類題型的基礎(chǔ)，方程法、賦值法是常用方法，兩點式是解決函數(shù)最值最快的方法。
1、基礎(chǔ)經(jīng)濟
基礎(chǔ)公式
利潤=售價-進價
利潤率=利潤進價
售價=進價（1+利潤率）
折扣=折后價折前價
總價=單價數(shù)量
總利潤=單個利潤數(shù)量=總售價-總進價
解題方法
?。?）方程法
（2）賦值法
適用范圍:
?、偃砍顺P(guān)系只知道其中一個（M=A*B）
?、诮o比例（利潤率、折扣等）求比例
操作方式：對條件和問題都沒有給具體值的量進行賦值即可。賦值盡可能小而整，一般設(shè)成本或數(shù)量為10/100等。
2、分段計費
題型特征
水電費、出租車計費等，不同標(biāo)準(zhǔn)，收費不同。
解題思路
?。?）找分段點，按標(biāo)準(zhǔn)分開算
（2）加和匯總
3、函數(shù)最值
題型特征
單價和數(shù)量此消彼長，求最大利潤或總價。
解題思路（兩點式）
（1）設(shè)提價或降價的次數(shù)是x，看條件列方程；
（2）令總價/總利潤為0，解得x1、x2；
（3）當(dāng)x＝（x1+x2）/2時，取得最值。
兩點式解法大部分題目為經(jīng)濟利潤問題，也有幾何問題、工程問題為背景。
二、排列組合
排列組合問題可以理解成是一種計數(shù)問題，常見問法如做一件事有多少種方案、選法、方式等，掌握基礎(chǔ)知識與常用方法能幫助我們靈活處理此類問題。
1、基礎(chǔ)知識
排列
與順序有關(guān)：
組合
與順序無關(guān):
如何判斷有序或無序
從已選的主體中任意挑出兩個，調(diào)換順序：
?。?）對結(jié)果有影響，與順序有關(guān)（A）
（2）對結(jié)果無影響，與順序無關(guān)（C）
2、常用方法
枚舉法
?。?）題型特征
選項數(shù)據(jù)不大
?。?）解題思路
按照標(biāo)準(zhǔn)，從大到小一一枚舉，不重不漏
捆綁法
?。?）題型特征
題干要求元素相鄰
?。?）解題思路
?、傧壤Γ喊严噜彽脑乩壠饋?，需要注意內(nèi)部有無順序；
?、谠倥牛簩⒗壓蟮脑乜闯梢粋€整體，與其他主體排列。
插空法
（1）題型特征
題干要求元素不相鄰（不連續(xù)、不排在一起等）
（2）解題思路
?、傧扰牛合劝才趴梢韵噜彽脑兀纬扇舾煽瘴?；
②再插：再將不相鄰的元素插入可以插的空位中。
插板法
（1）題型特征
N個相同元素分M堆，要求每堆至少分X個。
（2）解題思路
?、傧冉o每堆少分一個（即先分X-1個），此時剩N-M（X-1）個；
3、概率問題
概率問題是求一件事發(fā)生的可能性的一種題型，一般直接問概率是多少，往往與排列組合相結(jié)合考查，考查方式分為給情況求概率和給概率求概率兩種題型。
【必背公式】
P=滿足要求的情況數(shù)/總情況數(shù)
分類：P=P1+P2+…+Pn
分步：P=P1P2…Pn
正難則反：正面概率=1-反面概率
1、給情況求概率型
1.題型特征
題干給出若干情況，求某種情況的概率
2.解題思路
?。?）求出總情況數(shù)和滿足要求的情況數(shù)；
?。?）結(jié)合公式：概率=計算。
注意：如果滿足要求的情況數(shù)比較難求，則可從反面進行考慮，即正難則反：正面概率（滿足要求的概率）=1-反面概率（不滿足要求的概率、對立面概率）。
2、給概率求概率型
1.題型特征
題干給出具體的概率，求某種情況的概率
2.解題思路
先分情況討論，再分別計算出每一類概率，最后將每種情況對應(yīng)的概率進行加和計算
?。?）分類：相加，P=P1+P2+…+Pn
?。?）分步：相乘，P=P1P2…Pn
資料分析高頻考點梳理
資料分析是依據(jù)統(tǒng)計材料出題的模塊，解題主要三步走：識別題型找數(shù)列式速算結(jié)果。在國考中，現(xiàn)期與基期、增長率、增長量、比重、平均數(shù)的相關(guān)知識點都非常重要，但根據(jù)近5年考情分析，其中增長率和比重屬于必考考點。
一、增長率
增長率問題是國考的必考考點，主要分為一般增長率、間隔增長率、年均增長率、混合增長率四類題型。
1、一般增長率
計算類
1.題型特征
增長/下降+%、增長幾倍、增幅、增速是多少...
2.計算公式
?、俳o具體量：r=增長量/基期量=(現(xiàn)期量-基期量)/基期量=（現(xiàn)期量/基期量）-1，截位直除；
?、诮o百分點：高減低加。
比較類
1.題型特征
增長最快/最慢；增長率最大/最小
2.計算公式
r=增長量/基期量=(現(xiàn)期量-基期量)/基期量=（現(xiàn)期量/基期量）-1
3.比較方法
?。?）當(dāng)（現(xiàn)期量/基期量）≥2（倍數(shù)明顯），比較現(xiàn)期量/基期量
?。?）當(dāng)（現(xiàn)期量/基期量）＜2（倍數(shù)不明顯），比較增長量/基期量
4.速算技巧
分?jǐn)?shù)比較法：
①一大一小
根據(jù)分子比大小，分子大的分?jǐn)?shù)大。
?、谕笸?/p>
?。?）豎著直接除
截位直除，注意數(shù)量級。
?。?）橫著看倍數(shù)/增長率
分子倍數(shù)/增長率大，分子大的大。
分母倍數(shù)/增長率大，分母大的小。
2、間隔增長率
題型特征
中間隔一年求增長率
計算公式
r<間隔>=r1+r2+r1*r2 （r1、r2為現(xiàn)期與間期的增長率）
速算技巧
?。?）r1、r2的絕對值均小于10%，選項相差一個百分點以上，r1*r2可忽略
?。?）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)
3、年均增長率
計算類
1.題型特征
年均增長 + %
2.計算公式
?。?+r）=（n為現(xiàn)期和基期的年份差）
基期的選?。何迥暌?guī)劃和江蘇省考，基期往前推一年，其余除試卷規(guī)定外均為時間段開始年。
3.計算方法
?、僭鲩L率較大且差距大時，居中代入。
?、谠鲩L率較?。╮<5%）時，運用（1+ r）n≈1+nr 估算。
比較類
1.題型特征
年均增長最快/慢、年均增長率最高/大、年均增速排序。
2.比較方法
若n相同，直接比較。
4、混合增長率
1.題型特征
部分增速與整體增速之間的關(guān)系
2.解題方法
?、倏谠E
混合r居中但不中，偏向基數(shù)較大的（基數(shù)為基期量，一般時可用現(xiàn)期量代替基期量）
②線段法
?。?）線段長度（增速差）與基期量成反比
（2）基期量不好求，拿現(xiàn)期量代替估算
二、比重問題
比重指部分在總體中所占的比率，題型特征主要是出現(xiàn)“占”字，計算時常用除法。常考現(xiàn)期比重、基期比重、兩期比重三種題型。
1、現(xiàn)期比重
1.題型特征
問題時間與材料時間一致+關(guān)鍵字“占”+比重：A占B的比重或B中A所占的比重。
2.計算公式
比重=部分/總體=A/B *100%（A表示部分量、B表示總體量）
3.速算技巧
截位直除
2、基期比重
1.題型特征
問題時間在材料之前+關(guān)鍵字“占”+比重
2.計算公式
?。ˋ/1+a）/（B/1+b）=（A/B）[（1+b）/（1+a）]
A-現(xiàn)期部分量，B-現(xiàn)期總體量，a、b為對應(yīng)增長率
3.速算技巧
?。?）根據(jù)選項差距截位直除A/B，同時根據(jù)（1+b）/（1+a）與1的關(guān)系，來判定大小
?、偃绻?+b）/（1+a）>1，則基期比重A/B>1；
如果（1+b）/（1+a）<1，則基期比重A/B<1。
?。?）若只能排除部分選項，計算A/B后用截位直除估算（1+b）/（1+a）的值
3、兩期比重
比較類
1.題型特征
兩個時間+關(guān)鍵字“占”+比重+上升或下降
2.計算公式
兩期比重差=A/B*（a-b）/（1+a）
?。ˋ現(xiàn)期部分量，B現(xiàn)期總體量，a、b為對應(yīng)增長率）
3.公式推導(dǎo)
兩期比重差=現(xiàn)期比重-基期比重=A/B-（A/B）*[（1+b）/（1+a）]=A/B*（1-（1+b）/（1+a））=A/B*（a-b）/（1+a）
4.解題思路：看a、b大小關(guān)系，比較時需帶正負(fù)號
?。?）a＞b，比重上升
（2）a＜b，比重下降
（3）a = b，比重不變
注：a＞b時，現(xiàn)期與基期比較，比重上升；若問法為基期與現(xiàn)期比較，反之。其他亦然。
計算類
1.題型特征
兩個時間+比重+上升或下降）+百分點
2.計算公式
兩期比重差=A/B*（a-b）/1+a
3.解題思路
?。?）判升降：a＞b，上升；a＜b，下降；a = b，不變
?。?）定大?。盒∮趞a-b|，即比重差＜增速差的絕對值
（3）若選項＜|a-b|的有多個，估算為最小分?jǐn)?shù)形式后乘|a-b| 或截位計算
2023山東省考重啟確定在2月25日筆試，你復(fù)習(xí)的怎么樣了？
數(shù)百萬考生這會兒肯定正在奮筆疾書刷題，試圖用題海戰(zhàn)術(shù)讓自己迅速上分。
通勤刷題、上廁所刷題、吃飯刷題、做核酸排隊也在刷題......有的考生已經(jīng)繃不住了，在群里吐槽：
“刷題刷暈了，行測真是讓人摸不著頭腦，絕了，就沒超過60，不想讓我考上就直說，大可不必這么費勁為難我！”
刷題沒有錯，也能提高，初期可以像無頭蒼蠅一樣刷題，但分?jǐn)?shù)到一定程度就無法繼續(xù)提升了。
行測要歸納總結(jié)，研究題目之間的共通性，要做到看到題目就能迅速做出正確判斷。
申論要學(xué)習(xí)如何看材料、找關(guān)鍵詞，要做到掌握申論的答題原理。
那么問題來了，當(dāng)備考遇到瓶頸，怎么全面快速提升行測、申論能力呢？
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行測
行測分為言語、判斷、數(shù)量、資料四大模塊，專項刷題，精準(zhǔn)提升。
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比如說行測邏輯填空模塊，老師會先介紹正確的解題思路和步驟，提醒大家這類題有哪些容易掉進的陷阱和誤區(qū)，教你如何規(guī)避。
再結(jié)合真題實戰(zhàn)演練，教你如何找提示信息，如何分析選項。不靠主觀語感，不靠死記硬背詞語釋義，就能迅速找出正確答案。
同理其他模塊也是全程干貨，節(jié)省你大把無效刷題的時間！
查漏補缺+錯題總結(jié)+針對薄弱點有規(guī)劃的刷題，咱不僅僅要刷題，還要更高效的刷題！
申論
申論部分為【申論真題訓(xùn)練搶分班】，邵寧老師通過6套省考真題卷，把自己十幾年對申論的研究凝結(jié)成干貨，用自己研究的申論學(xué)習(xí)方法帶領(lǐng)大家真正掌握申論的答題原理。錯過直播有回放~
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