在公務員考試中，數(shù)量關系一直是廣大考生的難點，很多考生一看到數(shù)量關系就頭痛，不想做或者做不出來。出現(xiàn)這種情況的原因主要是大家對于數(shù)量關系不熟練。其實數(shù)量關系考察的都是中小學的知識點，但是出題的方式、角度和中小學很不一樣，大家不適應這種方式，所以就覺得數(shù)量關系很難。但是如果大家掌握了這種出題的方式，就很容易在數(shù)量關系上拿分。山東公務員考試復習教材編寫組的老師就為大家介紹一種數(shù)量關系的解題方法——不定方程。

　　所謂不定方程，是指未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制的方程或方程組?；谶@樣一個特點，如何在方程個數(shù)不夠時，快速定位出最終答案，就成為了解題的關鍵環(huán)節(jié)。其實數(shù)學運算當中有一個潛在的條件，這就是未知數(shù)一定是整數(shù)，且絕大部分是正整數(shù)。應用好這樣的一個隱藏條件，結合所給的選項特征，加上合適的解不定方程技巧，相信廣大考生在行測考試中遇到不定方程問題都能夠引刃而解。針對不定方程的解題方法以及它們對應的應用環(huán)境進行詳解如下。

　　解法1：代入排除法（選項給出每個未知數(shù)的具體量）

　　例1：已知有1分、2分和5分的硬幣共100枚，如果其中2分硬幣的價值比1分硬幣的價值多13分，那么三種硬幣分別多少枚？（ ）

　　A.51、32、17     B.60、20、20       C.45、40、15    D.54、28、18

　　解析：設3種的硬幣個數(shù)分別為x，y，z。根據(jù)題意列出方程：2y-x=13。 通過觀察發(fā)現(xiàn)本題的選項比較全面，給出了每個未知數(shù)的具體值。因此考慮使用代入排除，這道題，我們直接可以排除B、D，因為B、D選項x、y都為偶數(shù)，兩個偶數(shù)相減不可能為13奇數(shù)。再帶入A、D。發(fā)現(xiàn)D不符合題意，因此本題答案選擇A選項。

　　解法2：尾數(shù)法（未知數(shù)系數(shù)為5或0結尾）

　　例2：超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個？（ ）

　　A.3       B.4      C.7       D.13

　　解析：設大盒x個，小盒y個。列出方程，12x+5y=99。一個方程，兩個未知數(shù)。屬于不定方程問題，觀察y的系數(shù)為5，那么5y的尾數(shù)好判斷，一定為0或5。由于等號右邊的99尾數(shù)為9，因此12x尾數(shù)對應的為9或4。但是12x尾數(shù)不可能為9，所以能確定12x尾數(shù)為4。x取值只能為2或者7。當x=2時，y=15，共用了17個盒子，兩者差了13個，符合題意；當x=7時，y=3共用了10個盒子，不滿足共用十多個盒子，排除。因此，本題答案選擇D選項。

　　解法3：奇偶性（未知數(shù)系數(shù)為偶數(shù)居多或提到未知數(shù)為質數(shù)）

　　例3：某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人？（ ）

　　A.36     B.37         C.39          D.41

　　解析：設每位鋼琴老師帶x人，拉丁舞老師帶y人。列出方程5x+6y=76。一個方程兩個未知數(shù)，屬于不定方程為題，且x，y為質數(shù)。76是偶數(shù)，6y也是偶數(shù)，因此5x必須也為偶數(shù)，即x為偶數(shù)。且x為質數(shù)。既是質數(shù)又是偶數(shù)的只有數(shù)字2。解出 x=2；y=11。當老師數(shù)量變?yōu)?名鋼琴老師和3名拉丁舞老師后。還剩學員4×2＋3×11=41（人）。因此，答案選擇D選項。

　　解法4：特值法（給出條件求表達式的值）

　　例4：甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果購買甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么購買甲、乙、丙各1件需花多少錢？（  ）

　　A.1.05元   B.1.40元      C.1.85元      D.2.10元

　　解析：設購買甲、乙、丙三種貨物各x、y、z件?？闪谐鰞蓚€方程：3x+7 y +z=3.15；4x+10 y +z=4.20。求的是x+y +z=？。屬于給出條件求表達式的值。給出的條件是關于x、y、z的方程組。馬上考慮使用特值法。只要特值滿足該方程組即可。因此我們設y=0。此時 x=1.05，z=0。x+y +z=1.05（元）。故而此題選A選項。

　　山東公務員考試網（http://m.lanrencai.cn/）提醒考生，掌握這類題型就基本上打通了數(shù)學運算的“任督二脈”，距離行測高分也就不遠了。

　  行測更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務員考試技巧手冊。