行測(cè)考試中的數(shù)量關(guān)系模塊中，對(duì)數(shù)字運(yùn)算題目的考察經(jīng)常需要借用方程思想。不定方程則又是方程思想考察中的重點(diǎn)。

　　不定方程就是未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于方程的個(gè)數(shù)，這類方程它的解有無窮多個(gè)，但是在公務(wù)員考試中題目會(huì)給出一些限制條件，有了這些限制條件方程的解就會(huì)唯一確定，同學(xué)們需要掌握根據(jù)限制條件去求解方程。要找出這樣一組解最直觀的辦法可以把選項(xiàng)帶入題干中去驗(yàn)證，只要符合題意就可以選擇該選項(xiàng)，但這種解法可能會(huì)浪費(fèi)一點(diǎn)時(shí)間，因此，山東公務(wù)員考試網(wǎng)（m.lanrencai.cn）建議考生還需要掌握一些解題技巧，比如利用同余特性解不定方程問題。

　　同余特性的性質(zhì)

　　第一條：余數(shù)的和決定和的余數(shù)

　　比如，我們求（36+37）÷7的余數(shù)，因?yàn)?6÷7余數(shù)是1，37÷7的余數(shù)是2，余數(shù)的和1+2=3，3再除以7的余數(shù)是3，余數(shù)的和決定和的余數(shù)，所以（36+37）÷7的余數(shù)就是3。

　　第二條：余數(shù)的積決定積的余數(shù)

　　比如，我們求（36×37）÷7的余數(shù)，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)除以7的余數(shù)分別是1和2，乘積為2，2再除以7余數(shù)為2，余數(shù)的積決定積的余數(shù)，所以（36×37）÷7的余數(shù)也為2。

　　例題

　　例題1：7a+8b=111，已知a，b為正整數(shù)，且a>b，則a-b=（ ）選項(xiàng)為

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案】B。解析：要想求出a-b的值，就得知道a和b的值。那我們先來求a ,要想求出a的值，就要消掉8b這一項(xiàng)。消一個(gè)元要除以系數(shù)本身，即8b除以8余0 ,而111÷8除以8余7，利用同余特性余數(shù)的和決定和的余數(shù)， 7a÷8余數(shù)為7，再利用余數(shù)的積決定積的余數(shù)，得到a÷8余1。我們?cè)賮砜碽，要想求出b的值就要消掉7a根據(jù)消一個(gè)元除以系數(shù)本身。那么我們就要除以7，7a ÷7余數(shù)為零，111÷7余數(shù)為6，根據(jù)同余特性余數(shù)的和決定和的余數(shù)，我們得到，8b ÷7余數(shù)為6，再利用余數(shù)的積決定積的余數(shù)，我們得到b÷7余數(shù)為6。先來看a，正整數(shù)范圍內(nèi)第一個(gè)÷8余數(shù)為1的數(shù)，而題干要求a大于b，而1是最小的正整數(shù)，因此a不能等于1 ,下一個(gè)÷8余1的數(shù)為9，再來看b，正整數(shù)范圍內(nèi)第一個(gè)除以7余6的數(shù)是6，此時(shí)，恰好滿足a-b都為正整數(shù)，且a大于b ,因此a-b等于3 ,結(jié)合選項(xiàng)，選擇B。

　　例題2：某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購(gòu)買了三種不同食品中的一種，且每人只購(gòu)買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費(fèi)了60元。問他們中最多有幾人買了水餃？

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【答案】C。解析：根據(jù)題目條件可將購(gòu)買蓋飯人數(shù)設(shè)為X，購(gòu)買水餃人數(shù)設(shè)為Y，購(gòu)買面條人數(shù)設(shè)為Z，可列式為15 X +7Y +9Z=60， X、Y、Z都是正整數(shù)，求Y，選項(xiàng)為1、2、3、4 ，要想求出Y的值，就要消掉15 X和9Z，根據(jù)消兩個(gè)元就要除以系數(shù)的最大公約數(shù)， 15和9的最大公約數(shù)是3，15X和9Z÷3余數(shù)都為0，根據(jù)余數(shù)的和決定和的余數(shù)，7Y÷3余數(shù)也為0，再利用余數(shù)的積決定積的余數(shù)，得到Y(jié) ÷3余數(shù)也為0。結(jié)合選項(xiàng)只能選C。

　　更多解題思路和解題技巧，可參看2018年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。