行程問題是反映物體勻速運動的應用題。行程問題涉及的變化較多，有的涉及一個物體的運動，有的涉及兩個物體的運動，有的涉及三個物體的運動。涉及兩個物體運動的，又有“相向運動”（相遇問題）、“同向運動”（追及問題）和“相背運動”（相離問題）三種情況。但歸納起來，不管是“一個物體的運動”還是“多個物體的運動”，不管是“相向運動”、“同向運動”，還是“相背運動”，他們的特點是一樣的，具體地說，就是它們反映出來的數(shù)量關系是相同的，都可以歸納為：速度×時間=路程。

　　接下來山東公務員考試網（m.lanrencai.cn）給大家來解釋一下行程問題中三個量的正反比關系。情況如下：

　　(1)s一定時，v和t成反比。

　　(2)v一定時，s和t成正比。

　　(3)t一定時，s和v成正比。

　　對于行程問題中的正比情況，相信大家都比較熟悉，而需要我們注意的是里面的反比關系。比如當s一定時，v1：v2=2:3，則t1：t2=3:2，相信這一點大家都比較熟悉;但是當討論三者反比的時候很多人就容易犯錯了，比如當s一定時，v1：v2：v3=1:2:3，那么t1：t2：t3是不是等于3:2:1呢?可能很多人都覺得是的，但是實際上不對。也就是說反比并不是反過來寫的意思，而是指兩個數(shù)的積一定，這兩個數(shù)成反比。在這個比例中，把v1 t1、v2 t2、v3 t3的乘積并不相等，所以他們的反比一定不是3:2:1。那么，應該是多少呢?我們可以設路程是1、2、3的公倍數(shù)6，分別用路程除以速度就是時間，6÷1=6、6÷2=3、6÷3=2，所以t1：t2：t3=6:3:2。

　　我們知道怎么找正反比之后，怎么應用到題目中去呢?接下來我們重點來講一講正反比的應用。

　　【例1】李明倡導低碳出行，每天騎自行車上下班，如果他每小時的速度比原來快3千米，他上班的在途時間只需要原來的4/5;如果他每小時的車速比原來慢3千米，那么他上班的在途時間將比原來的時間多( )。

　　A、1/3 B、1/4 C、1/5 D、1/6

　　答案：A

　　【解析】第一種情況，s是一定的，原來與現(xiàn)在的時間之比為5:4,那么原來與現(xiàn)在的速度之比為4:5,5份速度比4份速度快了1份速度，對應的實際量為3千米，所以原來速度為12千米。第二種情況，s是一定的，原來與現(xiàn)在的速度之比為12:9，那么原來與現(xiàn)在的時間之比為3:4，所以現(xiàn)在時間比原來之間多了。選A。

　　【例2】某部隊從駐地乘車趕往訓練基地，如果車速為54公里每小時，正好準時到達;如果將車速提高1/9，就可比預定的時間提前20分鐘趕到;如果將車速提高1/3，可比預定的時間提前多少分鐘趕到?( )

　　A、30 B、40 C、50 D、60

　　答案：C

　　【解析】第一種情況，s是一定的，提速前與提速后的速度之比為9:10，那么提速前與提速后的時間之比為10:9,9份時間比10份時間提前了一份時間，對應的實際量就是20分鐘，所以提速前的時間是200分鐘。第一種情況，s是一定的，提速前與提速后的速度之比為3:4，那么提速前與提速后的時間之比為4:3,4份時間對應的實際量為200分鐘，3份時間對應的實際量是150分鐘，提前了50分鐘。選C。

　　【例3】小明從家里到學校，如果速度上升1/5，則時間減少2分鐘;問如果速度上升1/3，時間減少幾分鐘?

　　【解析】第一種情況，s一定，V與t成反比，提速前與提速后的速度之比為5:6，那么提速前與提速后的時間之比為6:5。5份時間比6份時間減少了1份時間，對應的實際量為2分鐘，所以提速前所花時間為12分鐘。第二種情況，s一定，V與t成反比，提速前與提速后的速度之比為3:4，那么提速前與提速后的時間之比為4:3,4份時間對應的實際量為12分鐘，那么3份時間對應的實際量為9分鐘，時間減少了3分鐘。

　　通過以上例題，山東公務員考試網相信各位考生對此類題目的解題步驟都有了一定了解。希望大家多加練習，靈活運用此方法，提高做題效率。

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