【例題】在一次國際會議上，人們發(fā)現(xiàn)與會代表中有10人是東歐人，有6人是亞太地區(qū)的，會說漢語的有6人。歐美地區(qū)的代表占了與會代表總數(shù)的23以上，而東歐代表占了歐美代表的23以上。由此可見，與會代表人數(shù)可能是：（ ）
A.22人 B.21人 C.19人 D.18人
【例題】在一條長100米的道路上安裝路燈，路燈的光照直徑是10米，請問至少要安裝多少盞燈？ （ ）
A.11 B.9 C.12 D.10
【例題】一批商品，按期望獲得50％的利潤來定價。結(jié)果只銷掉70％的商品，為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折扣銷售，這樣所獲得的全部利潤，是原來的期望利潤的82％，問打了多少折扣？（ ）
A.2.5折 B.5折 C.8折 D.9折
【例題】從1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有多少個？（ ）
A.181 B.291 C.250 D.321
【例題】某項工程，小王單獨做需20天完成，小張單獨做需30天完成。現(xiàn)在兩人合做，但中間小王休息了4天，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時間完成。問小張休息了幾天？（ ）
A.4天 B.4.5天 C.5天 D.5.5天
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【解析】C。思路一：此題用排除法解答。假設(shè)A項正確，與會代表總?cè)藬?shù)為22人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有16人，其中10人是東歐人，則東歐代表占歐美代表的比例為10÷16＝0.625，此比例小于2/3，與題中條件矛盾，所以假設(shè)不成立，A項應排除。假設(shè)B項正確，與會代表人數(shù)為21人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有15人，其中10人是東歐人，則東歐代表占歐美代表的比例等于2/3，而題中給出的條件是以上，所以此假設(shè)也不成立，B項應排除。假設(shè)C項正確，與會人數(shù)為19人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有13人，其中10人是東歐人，則歐美地區(qū)代表占與會代表總數(shù)的比例為13÷19≈0.68，東歐代表占歐美代表的比例為10÷13≈0.77，這兩個比例都大于2/3，與題意相符，假設(shè)成立。假設(shè)D項正確，與會代表人數(shù)為18人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)代表有12人，其占與會代表總?cè)藬?shù)的比例為12÷18＝2/3，而題中條件是以上，所以與題意不符，假設(shè)不成立，D項應排除。
思路二：東歐代表占了歐美代表的2/3以上 ==> 歐美代表最多14人。（當為2/3時，10/（2/3）=15，因為實際上是大于2/3的，因此一定小于15，最多為14）歐美地區(qū)的代表占了與會代表總數(shù)的2/3以上 ==>與會代表最多20人。（當為2/3時，14/ （2/3）=21，因為實際上是大于2/3的，因此一定小于21，最多為20）有6人是亞太地區(qū)的 ==> 除了歐美代表至少6人（占了與會代表總數(shù)的1/3以下） ==> 與會代表最少19人。（當為1/3時，6/（1/3）=18，因為實際上是小于1/3的，因此一定多于18，至少為19）所以與會代表最多為20人，最少為19人，即或為19、或為20。綜上，選C。
【解析】D。最少的情況發(fā)生在，路燈的光形成的圓剛好相切。要路燈的光照直徑是10米，即燈照的半徑為5米，因此第一個路燈是在路的開端5米處，第二個在離開端15米處，第三個在25米處。。。。第十個在95米處，即至少要10盞。
【解析】C。令打折后商品的利潤率為x，商品成本為a，商品總數(shù)為b，（b×70%）×（a×50%）+[b×（1-70%）]×（a×x）=（b×100%）×（a×50%×82%）=>x=0.2（通過利潤建立等式）則打折數(shù)為a（1+20%）/[a（1+50%）]=0.8，即打8折，所以選C。
【解析】B。思路一：1、先算從2000到3999中的個數(shù)，C（1，2）×C（1，10） ×C（1，10）=200，C（1，2）代表千位上從2，3中選擇的情況；C（1，10）代表百位上從0，1，。。。9中選擇的情況C（1，10）代表十位和個位上從0，1。。。9種選擇的情況。2、再算從1985到1999中的個數(shù)，共2個，3、再算從4000到4891中的個數(shù)，C（1，9）*C（1，10）-1=89；C（1，9）代表百位上從0，1。。8選擇的情況；C（1，10）代表十位和個位從0，1。。9選擇的情況；-1代表多算得4899。綜上，共有200+2+89=291思路二：每100個數(shù)里，個位和十位重合的有10個，所以1985到4885這樣的數(shù)就有290個，加上4888這個就有291個。
【解析】A。令小張休息了x天，總的工作量為1，1/20為小王一天的工作量，1/30為小張一天的工作量（1/30）×（16-x）+（1/20）×（16-4）=1=>x=4。
